Простое повышение / понижение пробы

Огонь и металлА теперь рассмотрим совсем простой случай смешивания сплавов, когда нас интересует только проба, а состав лигатуры не важен (или лигатура состоит из одного металла). Это, например, такие задачи:

  • повышение пробы золота с 583 до 585;
  • понижение пробы золота до 250 для «четвертичного отделения» по Бреполю;
  • повышение пробы серебра до 925 из более низкой;
  • получение из чистого серебра сплава заданной пробы.

Строго говоря, это частный случай задачи, описанной в статье Изменение состава сплава, и решаемой при помощи программы Alloy, но для него есть совсем уж простая формула, при помощи которой можно легко получить результат на калькуляторе. Поэтому я и выделил этот частный случай в отдельную статью. А кроме того, эта страница может служить и справочником, так как в качестве примеров я привожу таблицы с решением перечисленных задач для разных входных значений.

Итак, мы хотим узнать, сколько надо добавить сплава B на 1 г сплава A, чтобы изменить его пробу до заданной величины.

Дано:

a — проба первого сплава;
b — проба второго сплава;
c — проба нового сплава;

Найти:

x — массу второго сплава относительно массы первого сплава.

Обозначения:

m_a — масса первого сплава;
m_b — масса второго сплава;
«Ключевой металл» — это тот компонент сплава, к которому мы относим в данном случае слово «проба». Это может быть золото, серебро или, теоретически, любой другой металл (например, можно сказать про латунь-63, что это «медь 630-й пробы»).

Решение:

Масса ключевого металла после смешивания сплавов равна сумме его масс в исходных сплавах:
c(m_a+m_b)=am_a+bm_b . Разделим обе части этого уравнения на m_a, тогда, учитывая, что x=m_b/m_a, получим такую его запись: c(1+x)=a+bx . Отсюда:

x~=~{a~-~c}/{c~-~b}

Примеры

Обозначения в таблицах:
А — проба исходного сплава;
В — проба добавки;
С — проба результата;
Х — масса добавки на 1 г исходного сплава.

Повышение и понижение пробы золотаПовышение и понижение пробы серебра

 

Обсуждение (20)
  1. Предположим, что я напишу Вам, как из пяти граммов 875 пробы получить 925 пробу. Но когда у Вас будет шесть граммов, Вы потребуете нового примера! А потом Вы накопите десять граммов…
    Боюсь, что пока Вы не освоите школьную программу, Вам никто не сможет помочь.

  2. Здравствуйте
    Помогите пожалуйста
    Сколько нужна добавить чистого серебра,что бы получить из пробы 875 , пробу 925. Серебра 875 пробы 16 гр. ю

    • Здравствуйте. Нужно массу серебра 875 пробы умножить на 0,676 (это из третьей таблицы с примерами, приложенными к статье). В Вашем случае нужно добавить 10,82 г чистого серебра.

  3. Юрий:

    Здравствуйте подскажите пожалуйста,у меня 10гр. 585 пробы золото и золотые коронки зубов,мне надо получить 750 пробу.

    • Здравствуйте! Для того, чтобы решать такие задачи, я написал специальную программу Alloy. Заказать ее можно здесь:
      https://tvlad.ru/programs/alloy-offline/
      Потратив один раз скромную сумму, Вы сможете самостоятельно, легко и быстро получать ответы на подобные вопросы.
      Кроме того, всем пользователям программы гарантирую бесплатные ее обновления и личные консультации.

      • Сергей:

        А если мне только разово нужно просчитать? Покупать программу как то не очень разумно…
        Если не трудно, помогите. Есть 4,5 г. золота 958 пробы, 1,9 г — 750 пробы. Сколько нужно добавить 585 пробы чтобы итоговый сплав получился 750 пробы?

        • Если Вас интересует только проба нового сплава, то 5,7 г. Если же важен его цвет, то нужен полный состав сплавов, а не только их проба. И, скорее всего, потребуется дополнительное внесение чистых металлов.

      • Сергей:

        Спасибо БОЛЬШОЕ!
        Лигатуры я к сожалению не знаю.
        А для желтого (лимонного )цвета может серебром только «разбавить»?

        • Можно сориентироваться по цвету имеющегося сплава 585 пробы.
          Если это красноватый «русский» сплав, то к 4,5 г 958 пробы нужно добавить 2,23 г 585-й и 0,76 г чистого серебра.
          Если же это желтый «европейский» сплав, то, соответственно 4,51 г и 0,26 г.
          Вы получите желтый сплав 750 пробы.

        • Сергей:

          СПАСИБО!

  4. Марина:

    Здравствуйте!У меня было 2.26гр 375 пробы,мне надо было повысить до 585 пробы,970 пробой, По вашей формуле у меня получилось добавление 1.22гр 970 пробы.Я правильно посчитала?

    • Здравствуйте! У меня получилось 1,23.
      Но здесь такой подход не совсем корректен. Мы имеем в виду только концентрацию золота (пробу), а количество других компонентов сплава не контролируем. В результате сплав получится нужной пробы, но неизвестного цвета.
      Для правильного решения таких задач есть формулы, которые приведены в статье Изменение состава сплава. А чтобы не морочить себе голову формулами, лучше воспользоваться моей программой Alloy.

  5. Руслан:

    Здравствуйте! Вопрос заключается в том как более точно узнать пробу золота в домашних условиях? Допустим с помошью гидростатики ,по таблице получается ~585 зелень, а на деле ~585 красноватый или желтый. Подскажите если путь решения задачи этой ? В какую сторону хотя бы идти посоветуйте,чтоб разобраться. Благодарю за ответ !

    • Здравствуйте! Я не специалист в определении состава сплавов. Для определения пробы пользуюсь старинным способом: пробирный камень, пробирные кислоты и сравнение черты сплава с чертой образца.
      Более точный состав сплава дают анализаторы сплавов и спектрографы. К сожалению, других способов я не знаю.

  6. Даир:

    Привет! У меня 17,75 гр 916 пробы золото. Чтобы понизить пробу на 585, согласно таблице получилось нужно добавить 10 гр примесей. Подскажите, пожалуйста, правильно ли это?

  7. Наталья:

    Здравствуйте, помогите пожалуйста, записалась на курсы ювелирного дела, сегодня первый день занятий, дали задачу на повышение и понижение пробности. Не получается посчитать повышение имеется 45гр 900 пробы, нужно повысить до 930, спрашивается сколько нужно добавить серебра.

    • Здравствуйте! В статье же написана простая формула и все обозначения. Проще объяснить я уже не смогу. В вашем случае a = 900, b = 1000, c = 930. Вычислите x и умножьте его на массу исходного сплава.

  8. 2.26 гр (375 пробы) умножить на 210 и разделить на 385 = 1,23 грамма 970 пробы нужно добавить,чтобы получилась 585 проба.

Поделитесь своим мнением
Для оформления сообщений Вы можете использовать следующие тэги:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>