Простое повышение / понижение пробы

Огонь и металлА теперь рассмотрим совсем простой случай смешивания сплавов, когда нас интересует только проба, а состав лигатуры не важен (или лигатура состоит из одного металла). Это, например, такие задачи:

  • повышение пробы золота с 583 до 585;
  • понижение пробы золота до 250 для «четвертичного отделения» по Бреполю;
  • повышение пробы серебра до 925 из более низкой;
  • получение из чистого серебра сплава заданной пробы.

Строго говоря, это частный случай задачи, описанной в статье Изменение состава сплава, и решаемой при помощи программы Alloy, но для него есть совсем уж простая формула, при помощи которой можно легко получить результат на калькуляторе. Поэтому я и выделил этот частный случай в отдельную статью. А кроме того, эта страница может служить и справочником, так как в качестве примеров я привожу таблицы с решением перечисленных задач для разных входных значений.

Итак, мы хотим узнать, сколько надо добавить сплава B на 1 г сплава A, чтобы изменить его пробу до заданной величины.

Дано:

a — проба первого сплава;
b — проба второго сплава;
c — проба нового сплава;

Найти:

x — массу второго сплава относительно массы первого сплава.

Обозначения:

m_a — масса первого сплава;
m_b — масса второго сплава;
«Ключевой металл» — это тот компонент сплава, к которому мы относим в данном случае слово «проба». Это может быть золото, серебро или, теоретически, любой другой металл (например, можно сказать про латунь-63, что это «медь 630-й пробы»).

Решение:

Масса ключевого металла после смешивания сплавов равна сумме его масс в исходных сплавах:
c(m_a+m_b)=am_a+bm_b . Разделим обе части этого уравнения на m_a, тогда, учитывая, что x=m_b/m_a, получим такую его запись: c(1+x)=a+bx . Отсюда:

x~=~{a~-~c}/{c~-~b}

Примеры

Обозначения в таблицах:
А — проба исходного сплава;
В — проба добавки;
С — проба результата;
Х — масса добавки на 1 г исходного сплава.

Повышение и понижение пробы золотаПовышение и понижение пробы серебра

 

Обсуждение (12)
  1. павел:

    Я нихрена непойму почему же пример никто непишет. куда откуда зачем. пример.

  2. павел:

    почему равно в смом начале? Х= ?? это как . такое ощющение что тут прям умники сидят. пример напишите

  3. павел:

    Пример пишется вот так. Например у меня 5гр. 875 пробы серебра вот как получит результат чтобы проба получиласт 925

    • Предположим, что я напишу Вам, как из пяти граммов 875 пробы получить 925 пробу. Но когда у Вас будет шесть граммов, Вы потребуете нового примера! А потом Вы накопите десять граммов…
      Боюсь, что пока Вы не освоите школьную программу, Вам никто не сможет помочь.

  4. Здравствуйте
    Помогите пожалуйста
    Сколько нужна добавить чистого серебра,что бы получить из пробы 875 , пробу 925. Серебра 875 пробы 16 гр. ю

    • Здравствуйте. Нужно массу серебра 875 пробы умножить на 0,676 (это из третьей таблицы с примерами, приложенными к статье). В Вашем случае нужно добавить 10,82 г чистого серебра.

  5. Юрий:

    Здравствуйте подскажите пожалуйста,у меня 10гр. 585 пробы золото и золотые коронки зубов,мне надо получить 750 пробу.

    • Здравствуйте! Для того, чтобы решать такие задачи, я написал специальную программу Alloy. Заказать ее можно здесь:
      http://tvlad.ru/programs/alloy-offline/
      Потратив один раз скромную сумму, Вы сможете самостоятельно, легко и быстро получать ответы на подобные вопросы.
      Кроме того, всем пользователям программы гарантирую бесплатные ее обновления и личные консультации.

  6. Марина:

    Здравствуйте!У меня было 2.26гр 375 пробы,мне надо было повысить до 585 пробы,970 пробой, По вашей формуле у меня получилось добавление 1.22гр 970 пробы.Я правильно посчитала?

    • Здравствуйте! У меня получилось 1,23.
      Но здесь такой подход не совсем корректен. Мы имеем в виду только концентрацию золота (пробу), а количество других компонентов сплава не контролируем. В результате сплав получится нужной пробы, но неизвестного цвета.
      Для правильного решения таких задач есть формулы, которые приведены в статье Изменение состава сплава. А чтобы не морочить себе голову формулами, лучше воспользоваться моей программой Alloy.

Поделитесь своим мнением
Для оформления сообщений Вы можете использовать следующие тэги:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>