Простое повышение / понижение пробы

Огонь и металлА теперь рассмотрим совсем простой случай смешивания сплавов, когда нас интересует только проба, а состав лигатуры не важен (или лигатура состоит из одного металла). Это, например, такие задачи:

  • повышение пробы золота с 583 до 585;
  • понижение пробы золота до 250 для «четвертичного отделения» по Бреполю;
  • повышение пробы серебра до 925 из более низкой;
  • получение из чистого серебра сплава заданной пробы.

Строго говоря, это частный случай задачи, описанной в статье Изменение состава сплава, и решаемой при помощи программы Alloy, но для него есть совсем уж простая формула, при помощи которой можно легко получить результат на калькуляторе. Поэтому я и выделил этот частный случай в отдельную статью. А кроме того, эта страница может служить и справочником, так как в качестве примеров я привожу таблицы с решением перечисленных задач для разных входных значений.

Итак, мы хотим узнать, сколько надо добавить сплава B на 1 г сплава A, чтобы изменить его пробу до заданной величины.

Дано:

a — проба первого сплава;
b — проба второго сплава;
c — проба нового сплава;

Найти:

x — массу второго сплава относительно массы первого сплава.

Обозначения:

m_a — масса первого сплава;
m_b — масса второго сплава;
«Ключевой металл» — это тот компонент сплава, к которому мы относим в данном случае слово «проба». Это может быть золото, серебро или, теоретически, любой другой металл (например, можно сказать про латунь-63, что это «медь 630-й пробы»).

Решение:

Масса ключевого металла после смешивания сплавов равна сумме его масс в исходных сплавах:
c(m_a+m_b)=am_a+bm_b . Разделим обе части этого уравнения на m_a, тогда, учитывая, что x=m_b/m_a, получим такую его запись: c(1+x)=a+bx . Отсюда:

x~=~{a~-~c}/{c~-~b}

Примеры

Обозначения в таблицах:
А — проба исходного сплава;
В — проба добавки;
С — проба результата;
Х — масса добавки на 1 г исходного сплава.

Повышение и понижение пробы золотаПовышение и понижение пробы серебра

 

Обсуждение (6)
  1. павел:

    Я нихрена непойму почему же пример никто непишет. куда откуда зачем. пример.

  2. павел:

    почему равно в смом начале? Х= ?? это как . такое ощющение что тут прям умники сидят. пример напишите

  3. павел:

    Пример пишется вот так. Например у меня 5гр. 875 пробы серебра вот как получит результат чтобы проба получиласт 925

    • Предположим, что я напишу Вам, как из пяти граммов 875 пробы получить 925 пробу. Но когда у Вас будет шесть граммов, Вы потребуете нового примера! А потом Вы накопите десять граммов…
      Боюсь, что пока Вы не освоите школьную программу, Вам никто не сможет помочь.

Поделитесь своим мнением
Для оформления сообщений Вы можете использовать следующие тэги:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>