Масса пластины
Масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей):
Объем пластины — это ее площадь , умноженная на ее толщину :
Поэтому вычисление массы пластины сводится к вычислению ее площади.
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Рассмотрим несколько простых форм.
1. Масса прямоугольной пластины
Площадь прямоугольника: , где — длина пластины, — ширина пластины. Тогда масса:
2. Масса треугольной пластины
Площадь треугольника: , где — основание треугольника, — высота треугольника. Тогда масса:
3. Масса круглой пластины
Площадь круга: , где , — диаметр круга.
Тогда масса:
4. Масса эллиптической пластины
Площадь эллипса: , где , — длина эллипса, — ширина эллипса. Тогда масса:
Масса пластины более сложной формы может быть вычислена как сумма (или разность) масс пластин простой формы. Примеры:
5. Масса овальной пластины
Овал — это круг, разрезанный пополам и раздвинутый вставленным в него прямоугольником. Площадь круга: ; площадь прямоугольника:
Тогда масса овальной пластины:
7. Масса пластины в форме флажка
Это прямоугольник, из которого вырезан треугольник. Площадь прямоугольника: ; площадь треугольника: .
Тогда масса этой пластины: