Масса пластины

Масса тела — это его объем V, умноженный на плотность его материала rho (см. таблицы плотностей):
m~=~V~*~rho
Объем пластины — это ее площадь S, умноженная на ее толщину T:
V~=~S~*~T
Поэтому вычисление массы пластины сводится к вычислению ее площади.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.

Рассмотрим несколько простых форм.


1. Масса прямоугольной пластины

Прямоугольная пластинаПлощадь прямоугольника: S~=~L~*~W, где L — длина пластины, W — ширина пластины. Тогда масса:

m~=~{{L~*~W~*~T}/1000}~*~rho

2. Масса треугольной пластины

Треугольная пластинаПлощадь треугольника: S~=~{A~*~H}/2, где A — основание треугольника, H — высота треугольника. Тогда масса:

m~=~{{A~*~H~*~T}/2000}~*~rho

3. Масса круглой пластины

Круглая пластинаПлощадь круга: S~=~pi~*~D^2/4, где pi~=~3,14, D — диаметр круга.
Тогда масса:

m~=~{{pi~*~D^2~*~T}/4000}~*~rho

4. Масса эллиптической пластины

Эллиптическая пластинаПлощадь эллипса: S~=~pi~*~{L~*~W}/4, где pi~=~3,14, L — длина эллипса, W — ширина эллипса. Тогда масса:

m~=~{{pi~*~L~*~W~*~T}/4000}~*~rho

Масса пластины более сложной формы может быть вычислена как сумма (или разность) масс пластин простой формы. Примеры:


5. Масса овальной пластины

Овальная пластинаОвал — это круг, разрезанный пополам и раздвинутый вставленным в него прямоугольником. Площадь круга: S1~=~pi~*~W^2/4; площадь прямоугольника: S2~=~(L~-~W)~*~W
Тогда масса овальной пластины:

m~=~{(S1~+~S2)~*~T}/1000~*~rho

7. Масса пластины в форме флажка

Пластина в форме флажкаЭто прямоугольник, из которого вырезан треугольник. Площадь прямоугольника: S1~=~L~*~W; площадь треугольника: S2~=~{W~*~H}/2.
Тогда масса этой пластины:

m~=~{(S1~-~S2)~*~T}/1000~*~rho

Поделитесь своим мнением
Для оформления сообщений Вы можете использовать следующие тэги:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>