Масса кольца, звена

Масса тела зависит от того, сколько это тело съело. Шутка. На самом деле нам надо его (тела) объем V умножить на плотность материала, из которого оно сделано rho (см. таблицы плотностей):
m~=~V~*~rho
Для вычисления объема кольца или круглого звена нужно площадь сечения проката или проволоки умножить на длину окружности кольца.
Площадь сечения различных профилей мы вычисляли в статье «Масса проволоки, прутка, проката». А длина окружности кольца вычисляется по одной из двух формул: C~=~pi~*~(D1~+~T) или C~=~pi~*~(D2~-~T), где D1 — внутренний диаметр кольца, D2 — внешний диаметр кольца, T — толщина проката или проволоки.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой pi обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.


1. Масса кольца прямоугольного сечения

Кольцо прямоугольного сеченияОбъем кольца: V~=~W~*~T~*~pi~*~(D~+~T), где T — толщина проката, W — ширина проката, D — внутренний диаметр кольца.
Масса такого кольца:

m~=~{{pi~*~W~*~T~*~(D~+~T)}/1000}~*~rho

2. Масса кольца круглого сечения

Кольцо круглого сеченияОбъем кольца: V~=~pi~*~{d^2/4}~*~pi~*~(D~+~d), где d — толщина проволоки, D — внутренний диаметр кольца.
Масса такого кольца:

m~=~{{pi^2~*~d^2~*~(D~+~d)}/1000}~*~rho

3. Масса кольца полукруглого сечения

Кольцо полукруглого сеченияОбъем кольца: V~=~{2/3}~*~W~*~T~*~pi~*~(D~+~T), где T — толщина проката, W — ширина проката, D — внутренний диаметр кольца.
Масса такого кольца:

m~=~{{2~*~pi~*~W~*~T~*~(D~+~T)}/3000}~*~rho

Поделитесь своим мнением
Для оформления сообщений Вы можете использовать следующие тэги:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>